增广矩阵计算器
在增广矩阵计算器中输入线性方程的系数和变量,该工具将找到线性方程的解。
增广矩阵计算器使用高斯乔丹消元法求解线性方程的增广矩阵。
什么是增广矩阵?
通过合并两个矩阵的列以形成新矩阵而形成的增强矩阵。 增广矩阵是求解线性方程组的一种方法。增广矩阵中的行数始终等于线性方程中的变量数。 让我们 理解增广矩阵 在三个线性方程的帮助下
a1x + b1y + c1z = d1
A2X + B2Y + C2Z = D2
A3X + B3Y + C3Z = D3
矩阵系数 - A=
常数项矩阵 - B =
变量矩阵 - C =
如何解决增广矩阵?
增广 矩阵 下面我们求解以下示例中的
增广矩阵示例:
假设我们有以下线性方程组:
3 x + 5y = 10
7x + 9 y = 15
溶液:
对于即时计算,您最好使用高斯约旦计算器 2x3。但我们也会在这里考虑手动计算:
在下面的示例中,详细解释了所有步骤。
步骤1:
将第 0 行除以 3:
R0 = R0/3
步骤2:
将第 0 行乘以 7,将第一行减去第 0 行,然后将第 0 行乘以 7 R0:
R1 = R1 - 7R0
步骤3:
将第一行 1 乘以 3/-8:
R1 = 3/-8 R1
步骤4:
将第一行乘以 5/3 并从第 0 行 R1 中减去它:
R0 = R0 - 5/3R1
矩阵的缩减梯队 形式也被视为增强矩阵。
Augmented Matrix 的属性:
增广矩阵具有以下属性:
- 线性方程中的变量和常数项确定列数。
- 方程组的个数与行数相同。
- 增强矩阵的行 可以交换。
- 常量可用于将特定行的元素相乘或除以。
- 可以将矩阵的特定行添加到其他行或从其他行中删除。
- 矩阵行的倍数可以应用于另一个矩阵行。
高斯乔丹消元法计算器的工作原理:
我们的增广矩阵求解器需要以下输入才能生成准确的结果。
输入:
- 设置矩阵的顺序
- 输入矩阵的元素
- 点击计算按钮
输出:
- 表示的增强矩阵的详细步骤
- 线性方程的解